[Doctorant] Ruben Chenevat : Commande optimale de l’irrigation : double modélisation agronomique et mathématique, application au modèle Optirrig

Commande optimale de l’irrigation : double modélisation agronomique et mathématique, application au modèle Optirrig

Je suis en thèse à l'Inrae de Montpellier, plus précisément au sein de l’UMR Mistea, et travaille sur l’optimisation de l’utilisation des ressources en eau dans l’agriculture. J’ai suivi une formation sur tout le spectre des mathématiques, de la théorie à l’application, avec une affinité plus particulière en analyse et modélisation. Je souhaite travailler dans le monde la recherche, et faire une thèse en est la porte d’entrée naturelle.
Dans un contexte où la demande en eau pour l’agriculture continue d’augmenter, et les ressources en eau sont limitées (voire risquent de diminuer), la question de la gestion de son utilisation se pose, notamment lors de l’irrigation des cultures. L’idée générale de mon sujet consiste à chercher des manières d’utiliser l’eau, c’est-à-dire à quel moment de la saison et avec quelle quantité on va irriguer les cultures, afin d’optimiser un certain objectif (rendement, financier…). Pour ce faire, on cherche à décrire, selon les hypothèses choisies pour le modèle de culture, des stratégies d’irrigation en temps réel, qui prennent en compte les contraintes saisonnières et s’adaptent aux conditions météorologiques inconnues à moyen et long terme. Le but final est de contribuer à l’amélioration du modèle numérique Optirrig, en calibrant et implémentant les stratégies optimales obtenues.

Ce sujet mobilise des compétences et outils théoriques en mathématiques (la commande optimale) au service d’une application pratique (l’utilisation de l’eau en agronomie). Cette interdisciplinarité entraîne une proximité entre les travaux et méthodes de différents domaines, et me permet de combiner mon appréciation des mathématiques avec la volonté d’aborder des questions relevant d’un enjeu concret.

Date de soutenance de thèse : vendredi 10 octobre 2025 à 14h
Institut Agro - Campus La Gaillarde, Bâtiment 9 - Amphi 8

• Date de démarrage : 1er octobre 2022
• Date de soutenance : 10 octobre 2025
• Unité: UMR Mistea, Inrae
• Université : Université de Montpellier
• Ecole doctorale : I2S
• Discipline / Spécialité : Mathématiques et Modélisation
• Directeur de thèse : Alain Rappaport, UMR Mistea, Inrae, Bruno Cheviron, UMR Mistea, Inrae 
• Encadrant(es)  : Alain Rappaport, UMR Mistea, Inrae, Bruno Cheviron, UMR Mistea, Inrae, Sébastien Roux, UMR Mistea, Inrae 
• Financement : LabEx Numev - Inrae
• #DigitAg: Axe 6 : Modélisation et simulation (systèmes de production agricole), Axe 2 : Innovations en agriculture numérique, Challenge 6: La gestion des territoires agricoles, Challenge 5 : Les services de conseil agricole

Mots-clés : Commande optimale, Irrigation, Double modélisation, Modèle Optirrig

Résumé : Ce projet concerne les outils d'aide à la décision en irrigation des cultures basés sur l'optimisation de modèles numériques développés à l'INRAE au sein du département AQUA (modèle Optirrig) dans un contexte de changement climatique et de préservation des ressources en eau. La motivation de cette optimisation est de fournir une décision i) en temps réel, ii) intégrant les contraintes de gestion saisonnière de type quota, iii) intégrant des informations météorologiques non connues à moyen et long terme. L'approche visée est une « double modélisation » qui s'appuie sur le développement et l'optimisation d'un modèle mathématique compagnon du modèle numérique à optimiser, ainsi que sur la mise en œuvre ou l'extension de méthodes mathématiques d'optimisation sur le modèle compagnon relevant du domaine de la théorie de la commande optimale et pour lesquels des premiers résultats prometteurs ont été obtenus dans le cadre de travaux antérieurs. La thèse sera co-dirigée par des chercheurs en mathématiques appliquées et le chercheur responsable du développement et des utilisations opérationnelles du modèle numérique Optirrig.

Résumé détaillé : Cette thèse étudie, à l’aide de la théorie de la commande optimale, l’optimisation des systèmes d’irrigation des cultures en agronomie, à l’échelle de la parcelle, sous serre ou en champ, dans un contexte de ressources en eau limitées. Dans ce cadre, le pilotage tactique de l’irrigation et les décisions de l’opérateur au cours du temps jouent un rôle crucial. En formulant l’irrigation des cultures comme un problème de commande optimale, l’objectif est de développer des outils théoriques afin de fournir des stratégies de décision efficaces et transposables au monde opérationnel.

La première partie se concentre sur l’analyse d’un problème d’irrigation sous serre, à partir du modèle générique CCI (Controlled Crop Irrigation), écrit sous forme de système dynamique contrôlé (non lisse). Ce modèle décrit de façon simple les processus biophysiques d’ordre 1 et permet d’étudier leurs propriétés intrinsèques. Notre étude nous amène à dériver les conditions nécessaires d’optimalité via le Principe du Maximum de Pontryagin dans un cadre non lisse, et à les combiner à des propriétés structurelles des trajectoires optimales, pour trouver des stratégies optimales sous forme de retours d’état paramétrés. Ainsi, la résolution du problème de commande optimale a priori difficile (en dimension infinie) se ramène à une optimisation en petite dimension. Une exploration numérique globale met en évidence des propriétés des solutions optimales, notamment la sensibilité de l’instant de décision aux paramètres du système (plante, sol, matériel), et les conséquences (bienfaits et inconvénients) de décisions sous-optimales.

La seconde partie aborde l’application de ces résultats théoriques dans un cadre opérationnel plus proche du monde réel. Nous adoptons tout d’abord une approche de double modélisation, en reliant le modèle CCI (simple, théorique) et le modèle Optirrig (opérationnel, pratique), afin de confronter et d’affiner leurs hypothèses et résultats, et de projeter une évaluation des scénarios théoriques optimaux en les implémentant dans Optirrig. Enfin, nous utilisons des techniques de contrôle à coût moyenné pour traiter le problème d’irrigation sous certains types d’incertitudes du monde réel. En particulier, nous recherchons des solutions optimales robustes par rapport aux paramètres du modèle les plus sensibles, ainsi que des solutions qui optimisent en moyenne la production de biomasse face aux incertitudes météorologiques.